对应分析（Correspondence Analysis）的特点

作者：佚名文章来源：本站原创点击数：更新时间：2007-11-7

主成分分析、因子分析、变量聚类分析都是研究变量之间的相互关系。有时，在某些实际问题中，既要研究变量之间的关系、还要研究样品之间的关系。不仅如此，人们往往还希望能在同一个直角坐标系内同时表达出变量与样品两者之间的相互关系。实现这一目的的方法，称为对应分析（Correspondence Analysis）。
　　对应分析，也称相应分析，它是列联表资料的加权主成分分析，用它去寻求列联表的行列变量之间联系的低维图示法。此方法的关键是利用一种数据变换方法，使含有n个样品m个变量的原始数据矩阵变成另一个矩阵 ,并使R=Z'Z（分析变量之间关系的协方差矩阵）与Q=ZZ'（分析样品之间关系的协方差矩阵）具有相同的非零特征根,它们相应的特征向量之间也有密切的关系。对协方差矩阵R、Q进行加权主成分分析或因子分析，分别能提取两个最重要的公因子R1、R2与Q1、Q2。由于采取的是一种特殊变换方法，公因子R1与Q1在本质上是相同的，同理，R2与Q2在本质上也是相同的，故可用dim1作为R1、Q1的统一标志；用dim2作为R2、Q2的统一标志，于是可将(R1，Q1)和(R2，Q2)两组数据点在由(dim1，dim2)组成的同一个直角坐标系中。这样，便于考察变量与样品之间的相互关系。

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